André Stern, który nigdy nie chodził do szkoły, jest często pytany o to, jak nauczył się podstawowych umiejętności. W jaki sposób opanował pisanie, czytanie, liczenie i języki obce poza szkolną klasą? Czy rodzice uczyli go tego w domu? Przedstawiamy Wam fragment książki I nigdy nie chodziłem do szkoły, w którym Stern odpowiada na pytanie o to, jak opanował podstawowe zagadnienia z matematyki.

Podstawowe umiejętności

Fragment książki “…i nigdy nie chodziłem do szkoły” André Sterna

Czytanie, pisanie i  liczenie to bez wątpienia umiejętności niezbędne w kulturze zachodniej. Nauczenie się rzeczy, o których piszę w tej książce, nie byłoby oczywiście możliwe, gdybym nie potrafił czytać.

Właśnie te umiejętności można nabyć w zupełnie naturalny sposób, ponieważ są wszechobecne. Nauczenie się ich nie wymaga specjalnej ingerencji osób trzecich. Wszyscy uczyliśmy się swoich języków ojczystych w  typowy dla nas sposób i  we  własnym rytmie, tak samo jak chodzenia czy charakterystycznej dla naszej kultury mimiki i  gestykulacji: bez specjalnej metodyki czy instruowania, w  wyniku najzwyklejszego procesu obserwacji, uważnego słuchania, naśladowania otaczającego nas świata w trakcie zabawy.

Gdyby człowiek znalazł się wśród mówiącego nieznanym językiem plemienia, już po kilku miesiącach mógłby zrozumieć jego język i  go używać – nawet bez pisma, szkoły czy lekcji wprowadzającej. 

Nikogo nie dziwi, że w  indywidualny, niezauważalny sposób uczymy się języków ojczystych, na  łonie rodziny, zgodnie z  własnym rytmem. Dlaczego zatem za  zadziwiający uważa się fakt, że dokładnie w  ten sam sposób nauczyłem się czytać i  pisać?

Wielu rodziców mówi, że ich dzieci umiały czytać jeszcze zanim poszły do  szkoły, choć sami ich tego nie nauczyli. W  zdumiewający sposób  z tego stwierdzenia – skądinąd potwierdzającego, że nie jestem odosobnionym przypadkiem – nie wyprowadza się wniosku, że wcześniej czy później nastąpi rozwój wszystkich pozostałych obszarów, jeśli tylko pozwoli się dziecku w  wolności stworzyć sieć powiązań, powstającą w  wyniku spotkań i  dokonywanych odkryć.

Dlaczego ulegamy złudzeniu, że umiejętność samodzielnej nauki ogranicza się tylko do  chodzenia, mówienia i  czytania?

Podstawowe zagadnienia z matematyki

Żeby zrozumieć wyższą matematykę, bez wątpienia potrzebna jest pomoc z  zewnątrz, ale intuicja matematyczna jest naturalna. Jak już wspominałem, podstawowe zasady dodawania, mnożenia i dzielenia zrozumiałem w  trakcie zabawy klockami Lego. Moi rodzice twierdzą jednak, że już dużo wcześniej zacząłem liczyć, choć sam tego nie pamiętam. W  wieku mniej więcej czterech lat siedziałem przy stole i  patrząc na swoje dłonie powiedziałem: „Pięć to  połowa z  dziesięciu”. Potem zacisnąłem kciuki i  kontynuowałem swoje obserwacje: „Cztery to  połowa z  ośmiu”. Kontynuując zaginanie kolejnych palców obu rąk, dokończyłem swój eksperyment: „Trzy to  połowa z  sześciu, dwa to  połowa z  czterech, jeden to  połowa z  dwóch”.

Ciekawe, że zacząłem liczyć od dzielenia. W  szkole miliony dzieci, z  których każde potencjalnie rozumuje inaczej, rozpoczyna naukę matematyki zawsze od  dodawania.

Przez kilka lat znajdowałem w codziennych sytuacjach ogromną ilość podstawowych zasad matematycznych. W  trakcie rozmowy wychwytywałem przykładowo pojedyncze zdania: „pięć razy pięć to  dwadzieścia pięć”, lub też dokonywałem własnych obserwacji: liczba osiemdziesiąt to faktycznie osiem dziesiątek. Z  określenia „dwadzieścia procent” (francuskie „pour cent” oznacza „na  sto” ), czyli „dwadzieścia ze  stu”, można też w  logiczny sposób wydedukować, ile to „dziesięć z  pięćdziesięciu” albo „jeden z  pięciu”. A gdy mama gotowała cztery jaja, w  sześciopaku zostawały jeszcze dwa. Największe zainteresowanie wzbudzała we  mnie reszta wydawana przez sprzedawcę na  zakupach. Czasem ktoś dzielił się ze mną małym trikiem, na  przykład, że mnożąc przez osiem lub dziewięć łatwiej jest najpierw pomnożyć przez dziesięć, a  potem odejmować…

Z  biegiem czasu zrodziła się we  mnie potrzeba rozwoju kolejnych umiejętności matematycznych. Często widziałem, jak mama dodawała na  kartce jakieś liczby. W  odpowiedzi na  moje pytanie wyjaśniała, w  jaki sposób to  robi. Spodobała mi  się ta  zabawa i  przez jakiś czas każdą okazję wykorzystywałem do  dodawania: na  przykład cen artykułów w  supermarkecie, gdy byliśmy na  zakupach. Z  tego powodu zdarzało się, że dotarcie do  kasy zajmowało nam sporo czasu.

Mama pokazała mi  także, jak odejmuje i  mnoży, ale że taki sposób liczenia nie znajdował praktycznego zastosowania w  mojej codzienności, nie sprawiał mi  on żadnej przyjemności i  odłożyłem go na  bok. W  późniejszym okresie przyswoiłem praktyczne metody wykonywania obliczeń geometrycznych, których potrzebowałem do  metaloplastyki, a  następnie umiejętności matematyczne, niezbędne do  opanowania określonych prawidłowości optyki podczas robienia zdjęć.

Moje zainteresowanie algebrą zrodziło się trochę później  i  było wynikiem ciągłego zajmowania się mechaniką, narzędziami i  informatyką. Obydwie osoby, o  których wcześniej wspominałem,  a  które wprowadziły mnie w  ten świat, czyli wujek i  przyjaciel z  Anglii, szybko zauważyły, że bez trudu potrafię odnieść poznane zasady do codziennych sytuacji i  zajęć.